把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
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把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
答案
解析
试题分析:设出其中一段的长为
,表示出另一段的长,从而得正方形面积表示式为二次函数即可求解,
但要注意自变量得取值范围,即函数定义域。
试题解析:设铁丝一段长
,
,两正方形面积之和为
, 3分
则另一段铁丝长
, 5分
依题意,
, 10分
当
时,取最大值
. 13分
答:(略) 14分
举一反三
已知函数
=x
2
-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x
1
∈[1,4],总存在x
2
∈[1,4],使f(x
1
)=g(x
2
)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
和
.其中
.
(1)若函数
与
的图像的一个公共点恰好在
轴上,求
的值;
(2)若
和
是方程
的两根,且满足
,证明:当
时,
.
题型:解答题
难度:一般
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已知 函数
,若
且对任意实数
均有
成立.
(1)求
表达式;
(2)当
是单调函数,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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函数
在区间
上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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若函数
的值域为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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