对于原命题“周期函数不是单调函数”,下列陈述正确的是( )A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”C.逆否命题为“单调函数是周期
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对于原命题“周期函数不是单调函数”,下列陈述正确的是( )A.逆命题为“单调函数不是周期函数” | B.否命题为“周期函数是单调函数” | C.逆否命题为“单调函数是周期函数” | D.以上三者都不对 |
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答案
原命题是“若一个函数是周期函数,则这个函数不是单调函数”; ∴其逆命题是:不是单调函数的函数是周期函数; 否命题是:若一个函数不是周期函数,则这个函数是单调函数; 逆否命题是:若一个函数不是单调函数,则这个函数是周期函数. 故A、B、C都错误, 故选D. |
举一反三
已知命题p:∀x∈R,x2-x+<0,命题q:∃x∈R,sinx+cosx=,则下列判断正确的是( )A.p是真命题 | B.q是假命题 | C.¬p是假命题 | D.¬q是假命题 |
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已知α,β是空间中两个不同平面,m,n是空间中两条不 同直线,则下列命题中错误的是( )A.若m∥n,m丄α,则n 丄α | B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | C.若m丄α,m丄β,则α∥β | D.若m丄α,m⊂β,则 α 丄β |
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已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m⊂α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m⊂α,m⊥β⇒α⊥β;④m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β.其中真命题为( ) |
已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不重合的平面,给出下列命题中正确的有( ) ①⇒n∥α; ②⇒m∥n; ③⇒α∥β; ④⇒m∥n. |
有下列四个命题: ①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题; ②“相似三角形的周长相等”的否命题; ③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆命题; ④“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题, 其中真命题的个数是( ) |
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