已知命题p:∀x∈R,x2-x+14<0,命题q:∃x∈R,sinx+cosx=2,则下列判断正确的是( )A.p是真命题B.q是假命题C.¬p是假命题D.¬
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已知命题p:∀x∈R,x2-x+14<0,命题q:∃x∈R,sinx+cosx=2,则下列判断正确的是( )A.p是真命题B.q是假命题C.¬p是假命题D.¬
题型:不详
难度:
来源:
已知命题p:∀x∈R,x
2
-x+
1
4
<0,命题q:∃x∈R,sinx+cosx=
2
,则下列判断正确的是( )
A.p是真命题
B.q是假命题
C.¬p是假命题
D.¬q是假命题
答案
对于命题p:因为x
2
-x+
1
4
=
(x-
1
2
)
2
≥0.故其为假命题;
对于命题q:因为sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),所以当x=
π
4
时sinx+cosx=
2
,即其为真命题.
故选:D.
举一反三
已知α,β是空间中两个不同平面,m,n是空间中两条不 同直线,则下列命题中错误的是( )
A.若m
∥
n,m丄α,则n 丄α
B.若m
∥
α,α∩β=n,则m
∥
n
C.若m丄α,m丄β,则α
∥
β
D.若m丄α,m⊂β,则 α 丄β
题型:嘉兴一模
难度:
|
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已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m⊂α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m⊂α,m⊥β⇒α⊥β;④m⊂α,n⊂β,m
∥
n⇒α
∥
β.其中真命题为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
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已知m、n为两条不同直线,α、β为两个不重合的平面,给出下列命题中正确的有( )
①
m⊥α
m⊥n
⇒n
∥
α
;
②
m⊥β
n⊥β
⇒m
∥
n
;
③
m⊥α
m⊥β
⇒α
∥
β
;
④
m⊂α
n⊂α
α
∥
β
⇒m
∥
n
.
A.③④
B.②③
C.①②
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x
2
-2bx+b
2
+b=0有实根”的逆命题;
④“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题,
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:a-4<0;命题q:2
a
<1,若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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