已知命题p：a-4＜0；命题q：2a＜1，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：a-4＜0；命题q：2a＜1，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______． |
答案
由题意，对命题P：由a-4＜0即得a＜4
由题q：2a＜1，得a＜0
又p或q为真命题，p且q为假命题，故两命题p，q一真一假
若P真q假，则可得0≤a＜4
若P假q真，此时无解
综上知，实数a的取值范围是0≤a＜4
故答案为0≤a＜4 |
举一反三
| 命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是______命题．（填入“真”或“假”） |
| 有下列命题：①∀x∈R，2x2-3x+4＞0；②∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③∃x∈N，使x2≤x；④若x＜1，则x≤1．其中是真命题的共有 ______个． |
下列四个命题中的真命题为（ ）| A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5 | | B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0 | | C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x | | D．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y |
|
下列四个命题，
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②如果两条直线不重合，那么他们可以确定一个平面；
③若l⊄α，A∈l，则A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，则P∈l．
其中真命题的个数为（ ） |
在下列命题中，正确的有______个．
（1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
（2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
（3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（4）若∥且∥，则必有∥；
（5）函数f(x)=|sin(x+)|在(，)上是减函数． |
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