已知命题p：函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数，若命题p或q为真命题，命题p且q为
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，命题q：函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数，若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
答案
∵函数f（x）=log（2-m）x在x∈（0，+∞）为减函数，
∴0＜2-m＜1
解得1＜m＜2
∵函数g（x）=-（4-2m）x在R上为减函数
∴4-2m＞1
解得m＜
又∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，
故命题p，q一真一假
当命题p真q假时，≤m＜2
当命题p假q真时，m≤1
综上实数m的取值范围是m≤1或≤m＜2 |
举一反三
下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | | B．“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | | C．命题“对任意x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使得x2-x+1＜0” | | D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 |
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下列三个命题：
（1）“若a＜b，则am2＜bm2”；
（2）“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
（3）“面积相等的三角形全等”．
其中正确的命题个数是（ ） |
给出下列结论
①函数f（x）=sin（2x+）是奇函数；
②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．
其中正确结论的序号______（把你认为正确结论的序号都填上）． |
下列说法正确的是（ ）| A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2 | | B．若a＞b，c＞d，则 ＞ | | C．a，b∈R，且ab≠0，则 +≥2 | | D．a，b∈R，且a＞|b|，则an＞bn（n∈N*） |
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函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有______（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=(x≥0)；④f（x）=loga(ax-)(a＞0，a≠1)． |
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