下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.
题型:不详难度:来源:
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | B.“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | C.命题“对任意x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“存在x∈R使得x2-x+1<0” | D.命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题 |
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答案
命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2≠1,则x≠1”,故A错误; “x=6”时,“x2-5x-6=0”成立,但“x2-5x-6=0”时“x=6或x=-1”,“x=6”不一定成立,故“x=6”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件,故B错误; 命题“对任意x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“存在x∈R使得x2-x+1≤0”,故C错误; 命题“若x=y,则cosx=cosy”为真命题,故命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题也为真命题,故D正确; 故选D |
举一反三
下列三个命题: (1)“若a<b,则am2<bm2”; (2)“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题; (3)“面积相等的三角形全等”. 其中正确的命题个数是( ) |
给出下列结论 ①函数f(x)=sin(2x+)是奇函数; ②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法; ③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件; ④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9. 其中正确结论的序号______(把你认为正确结论的序号都填上). |
下列说法正确的是( )A.a,b∈R,且a>b,则a2>b2 | B.若a>b,c>d,则 > | C.a,b∈R,且ab≠0,则 +≥2 | D.a,b∈R,且a>|b|,则an>bn(n∈N*) |
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函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[m,n]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②f(x)在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有______(填上所有正确的序号) ①f(x)=x2(x≥0);②f(x)=ex(x∈R);③f(x)=(x≥0);④f(x)=loga(ax-)(a>0,a≠1). |
下列各命题中,不正确的是( )A.若f(x)是连续的奇函数,则f(x)dx=0 | B.若f(x)是连续的偶函数,则f(x)dx=2f(x)dx | C.若f(x)在[a,b]上连续且恒正,则f(x)dx>0 | D.若f(x)在[a,b]上连续,且f(x)dx>0,则f(x)在[a,b]上恒正 |
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