若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )A.32B.23C.3D.13
题型:单选题难度:一般来源:不详
若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 ) |
答案
x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标. 同理,方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标, 函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x 对称,又直线y=3-x和y=x互相垂直, 根据对称性可得,x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍,故x1+x2=3. 故选 C. |
举一反三
方程log4(1-2x)=1的解x=______. |
已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有( ) |
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