已知实数a、b满足3a=10b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（　　）A．2个B．3个

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知实数a、b满足3^a=10^b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

∵3^a=10^b两边取常用对数得：
alg3=b
又∵0＜lg3＜1
∴b＜a且ab≥0
∴①③不对
故选A

举一反三

2a=5b=m，

=1，则m=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知2^m=3ⁿ=36，则

的值为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

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如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2^x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为______．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a，b，N∈（1，+∞），下列关系中，与a^b=N不等价的是（　　）

A．b=log_aN

B．b=-log

C．a=N^-b

D．a=N

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给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f(x+y)=

f(x)+f(y)

0-f(x)f(y)

．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）

A．f（x）=3^x

B．f（x）=sinx

C．f（x）=log₂x

D．f（x）=tanx

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