下列命题中，错误命题序号是______①A={0，1}的子集有3个；②“若”am2＜bm2，则a＜b的逆命题为真；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要
题型：不详难度：来源：
下列命题中，错误命题序号是______
①A={0，1}的子集有3个；
②“若”am2＜bm2，则a＜b的逆命题为真；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
④命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R使得x2-3x-2≤0” |
答案
①根据子集的定义有：∅，{0}，{1}，{0，1}共四个．故错误；
②若am2＜bm2，则a＜b的逆命题为若a＜b，则am2＜bm2，
由不等式的基本性质知，若a＜b，可得到am2＜bm2，则m2为正数，故只须当m≠0，由a＜b，可得到am2＜bm2．故错误；
③∵对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”时，p和q都是真命题，
∴p∨q为真命题，
∴“p∧q为真命题⇒p∨q为真命题，
但是p∨q为真命题不一定推出p∧q为真命题，有可能为假命题，
∴“p∧q为真命题”的必要不充分条件是p∨q为真命题，③正确；
④∵原命题“∀x∈R，有x2-3x-2≥0”
∴命题“∀x∈R，有x2-3x-2≥0”的否定是：
∃x∈R，使x2-3x-2＜0．④错误．
故答案为：①②④． |
举一反三
命题：
①设、、是互不共线的非零向量，则（•）-（•）=；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（ ） |
若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x），给出下列4个结论：
（1）f（2）=0；（2）f（x）是以4为周期的函数；（3）f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）f（x+2）=f（-x）．其中正确命题的序号是______． |
| f（x）是奇函数，则①|f（x）|一定是偶函数；②f（x）•f（-x）一定是偶函数；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中错误的个数有（ ） |
| 设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． |
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有∈A． |
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