下列四个命题中错误的个数是( )①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行③两个不同平面
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中错误的个数是( ) ①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行 ②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行 ③两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行 ④两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直. |
答案
①借助于正方体模型可知,两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行或相交或异面,故①错误 ②由线面垂直的性质可知,两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行,故②正确 ③由线面垂直的性质可知,两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行,③正确 ④由正方体模型可知,两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直.或平行,故④错误 故选B |
举一反三
有下列四个命题 ①方程 (x-1)2+(y+1)2=0 的解是 x=1 或y=-1; ②1是偶数或1是奇数; ③命题“正三角形的三边相等”的否定; ④不等式x2+x+1>0 或不等式x2-x>0的解集都是R 其中假命题是______. |
已知函数f(x)=x2+(a+1)x+4,(a∈R).命题P:函数f(x)在区间[3,+∞)上是增函数;命题Q:当x≥2时,f(x)>0恒成立.若P或Q为真,P且Q为假,求实数a的取值范围. |
有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若+=0,则xy=0”的逆命题;③“x∈R,若x≠0,则x2>0”的否命题;④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,则ac<0”的逆否命题.其中是真命题的共有( ) |
命题p:不等式||>的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要非充分条件,则( )A.p真q假 | B.“p且q”为真 | C.“p或q”为假 | D.p假q真 |
|
设:P:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根,Q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,求使P或Q为真,P且Q为假的实数m的取值范围. |
最新试题
热门考点