命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:来源:
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) |
答案
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则c2>0,则a>b”为真命题; 故其逆否命题也为真命题; 其逆命题为“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”在c=0时不成立,故为假命题 故其否命题也为假命题 故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为2个 故选C |
举一反三
下列命题: ①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′; ②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′()=0; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g′(2013)=2012!; ④函数f(x)=的单调递增区间是(2kπ-,2kπ+)(k∈z) 其中真命题为______.(填序号) |
设a、b、c、d∈R,对于下列命题: ①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2; ③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b,则<; ⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd. 其中正确的命题是______. |
若b<a<0,则下列结论不正确的个数是( ) ①a2<b2 ②ab<b2 ③()b<()a ④+>2. |
下列四个命题中错误的个数是( ) ①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行 ②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行 ③两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行 ④两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直. |
有下列四个命题 ①方程 (x-1)2+(y+1)2=0 的解是 x=1 或y=-1; ②1是偶数或1是奇数; ③命题“正三角形的三边相等”的否定; ④不等式x2+x+1>0 或不等式x2-x>0的解集都是R 其中假命题是______. |
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