设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若a⊥b,b⊥c,则 a∥c;②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;③若a和b相交,b
题型:不详难度:来源:
设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题: ①若a⊥b,b⊥c,则 a∥c; ②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线; ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交; ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面. 其中真命题的个数是______. |
答案
若a⊥b,b⊥c,则 a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故①错误; 若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a与c可能平行,可能相交,也可能异面,故②错误; 若a和b相交,b和c相交,则a和c可能平行,可能相交,也可能异面,故③错误; 若a和b共面,b和c共面,则a和c可能共面,也可能异面. 故答案为:0 |
举一反三
下列命题是假命题的是( )A.对于两个非零向量、,若存在一个实数k满足=k,则与共线 | B.若=,则||=|| | C.若、为两个非零向量,则|+|>|-| | D.若、为两个方向相同的向量,则|+|=||+|| |
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对于函数f(x),有如下4个命题,其中正确的命题的个数为( ) (1)f(x)=|x|+1是偶函数 (2)f(x)=在(-∞,0)∪(0,+∞)是减函数 (3)若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2 (4)函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称. |
给出下列五个命题: ①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列; ②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱; ③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ; ④函数y=f(x)(x∈R)的值域是集合A,则函数y=f(-2x+1)(x∈R)的值域也是A; ⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3.其中正确命题的编号是______. |
P:函数y=logax在(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围. |
对于函数 ①f(x)=|x+2|, ②f(x)=(x-2)2, ③f(x)=cos(x-2), 判断如下两个命题的真假:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( ) |
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