下列命题是假命题的是( )A.对于两个非零向量a、b,若存在一个实数k满足a=kb,则a与b共线B.若a=b,则|a|=|b|C.若a、b为两个非零向量,则|
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下列命题是假命题的是( )A.对于两个非零向量a、b,若存在一个实数k满足a=kb,则a与b共线B.若a=b,则|a|=|b|C.若a、b为两个非零向量,则|
题型:不详
难度:
来源:
下列命题是假命题的是( )
A.对于两个非零向量
a
、
b
,若存在一个实数k满足
a
=k
b
,则
a
与
b
共线
B.若
a
=
b
,则
|
a
|=|
b
|
C.若
a
、
b
为两个非零向量,则
|
a
+
b
|>|
a
-
b
|
D.若
a
、
b
为两个方向相同的向量,则
|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
答案
选项A:根据共线定理可知对于两个非零向量
a
、
b
,若存在一个实数k满足
a
=k
b
,则
a
与
b
共线
选项B:
a
=
b
则它们的模相等,方向相同,从而可知正确;
选项C:两个非零向量
a
、
b
,如果两相反向量
|
a
+
b
|>|
a
-
b
|
就不成立了,故不正确;
选项D:根据向量的加法法则和模的定义可知
a
、
b
为两个方向相同的向量,则
|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,故正确.
故选C.
举一反三
对于函数f(x),有如下4个命题,其中正确的命题的个数为( )
(1)f(x)=|x|+1是偶函数
(2)
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)是减函数
(3)若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2
(4)函数y=2
x
与y=2
-x
的图象关于y轴对称.
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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给出下列五个命题:
①通项公式为a
n
=a
1
•2
n-1
的数列是首项为a
1
公比为2的等比数列;
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱;
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ;
④函数y=f(x)(x∈R)的值域是集合A,则函数y=f(-2x+1)(x∈R)的值域也是A;
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3.其中正确命题的编号是______.
题型:不详
难度:
|
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P:函数y=log
a
x在(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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对于函数
①f(x)=|x+2|,
②f(x)=(x-2)
2
,
③f(x)=cos(x-2),
判断如下两个命题的真假:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②
D.③
题型:东莞二模
难度:
|
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下列叙述中错误的是( )
A.若P∈α∩β且α∩β=l,则P∈l
B.三点A,B,C确定一个平面
C.若直线a∩b=A,则直线a与b能够确定一个平面
D.若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,则l⊂α.
题型:不详
难度:
|
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