给出下列四种说法:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=x3与y=3x的值域相同;③函数y=12+12
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给出下列四种说法:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=x3与y=3x的值域相同;③函数y=12+12
题型:不详
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给出下列四种说法:
①函数y=a
x
(a>0且a≠1)与函数y=log
a
a
x
(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x
3
与y=3
x
的值域相同;
③函数y=
1
2
+
1
2
x
-1
与y=
(1+
2
x
)
2
x•2
x
都是奇函数;
④函数y=(x-1)
2
与y=2
x-1
在区间[0,+∞)上都是增函数.
其中正确的序号是______(把你认为正确叙述的序号都填上).
答案
①中两函数的定义域均为x>0,故①正确;
②中函数y=x
3
的值域为R,y=3
x
的值域(0,+∞),故②错误;
③中
y=
1
2
+
1
2
x
-1
=
2
x
+1
2(2
x
-1)
,所以f(-x)=-f(-x),为奇函数,
而
y=
(1+
2
x
)
2
x•2
x
=
1
x
(
2
x
+
2
-x
+2)
,y=
1
x
是奇函数,y=2
x
+2
-x
+2是偶函数,所以y=
(1+
2
x
)
2
x•2
x
是奇函数,故③正确;
④函数y=(x-1)
2
在[1,+∞)上单增,故④错误.
故答案为:①③
举一反三
已知命题P:函数f(x)=-
1
3
x
3
+mx
2
-(m+2)x+3在实数集R上是减函数; 命题Q:函数g(x)=
1
2
x
2
mlnx在[1,+∞)上是增函数.若命题P与命题Q中至少有一个是假命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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下列说法:
①16的4次方根是2;
②
4
16
的运算结果是±2;
③当n为大于1的奇数时,
n
a
对任意a∈R有意义;
④当n为大于1的偶数时,
n
a
只有当a≥0时才有意义.
其中正确的是( )
A.①③④
B.②③④
C.②③
D.③④
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,正确命题的序号是______.
①若sin(3π+α)=-
1
2
,
α∈(
π
2
,π)
,则sin(
7π
2
-α)的值是
3
2
;
②终边在y轴上的角的集合是{
α|a=
kπ
2
,k∈Z
};
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点;
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
⑤函数y=sin(x-
π
3
)的一个对称中心是(
-
2π
3
,0).
题型:不详
难度:
|
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α、β是两个不同的平面,下列命题:
(1)若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线,则α⊥β;
(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β,则α
∥
β;
(3)若平面α垂直于平面β,直线l在平面α内,则l⊥β;
(4)若平面α平行于平面β,直线l在平面α内,则l
∥
β;
其中正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,再判断这四个命题的真假.
题型:不详
难度:
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