α、β是两个不同的平面，下列命题：（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；（3）若平面α
题型：不详难度：来源：
α、β是两个不同的平面，下列命题：
（1）若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β；
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
（1）由于直线l垂直于平面β内的任意直线，则l⊥β
又由l⊂α，则α⊥β，故（1）正确；
（2）若平面α内的任一直线都平行于平面β，由面面平行的定义知α∥β，故（2）正确；
（3）若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，
则l⊥β或l与β相交或l∥β，故（3）错误；
（4）若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，由面面平行的性质知l∥β，故（4）正确；
故答案为 B |
举一反三
| 把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假． |
有下面四个判断，其中正确的个数是（ ）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）” |
定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：①f（2）=f（0）；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；
其中正确的判断是______（把你认为正确的判断的序号都填上）． |
下列命题中正确的命题是（ ）| A．函数y=的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z} | | B．当-≤x≤时，函数y=sinx+cosx的最小值是-1 | | C．不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数 | | D．为了得到函数y=sin(2x+)，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动个长度单位 |
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设p，q是两个简单命题，下列命题中正确的是（ ）| A．P和非P可能同时成立 | | B．若p，q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题 | | C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题 | | D．若p，q中只有一个真命题，则“p或q”为真命题 |
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