若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.
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若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假. |
答案
若ac2>bc2,则a>b.∴原命题为真命题; 它的逆命题是“若a>b,则ac2>bc2”如果c=0,则ac2>bc2不成立.逆命题为假命题. 它的否命题为:“若ac2≤bc2,则a≤b”如果c=0,则a≤b不成立,否命题为假命题. ∵逆否命题与原命题等价∴逆否命题也为真命题. 逆否命题为“a≤b,则ac2≤bc2”.真命题. |
举一反三
已知命题p:lg(x2-2x-2)≥0,命题q:|1-|<1.若p是真命题,q是假命题,求实数x的取值范围. |
已知两个集合A={x|<0},B={x|logx>1};命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,求实数m的值. |
下列四个命题,其中为真命题的是______;(写出所有的真命题序号) ①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点, ②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集, ③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称, ④若sinα=sinβ,则α=β. |
写出命题若+(y+1)2=0,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. |
下列四个命题中 ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件; ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件; ③函数y=的最小值为2 其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上) |
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