已知两个集合A={x|mx-1x<0},B={x|log12x>1};命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,
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已知两个集合A={x|mx-1x<0},B={x|log12x>1};命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,
题型:不详
难度:
来源:
已知两个集合
A={x|
mx-1
x
<0}
,
B={x|lo
g
1
2
x>1}
;命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,求实数m的值.
答案
∵命题p∧q是真命题,
∴命题p和q都是真命题 …(2分)
当命题p是真命题时,0<m<6,m∈N
+
,①
∵A=
{x|
mx-1
x
<0}={x|0<x<
1
m
}
…(4分)
B={
x|lo
g
1
2
x>1
}={
x<0<
1
2
} …(6分)
命题q是真命题,
∴B⊆A,…(8分)
故
1
m
>
1
2
②…(10分)
由①②联立,解得得m=1.…(12分)
举一反三
下列四个命题,其中为真命题的是______;(写出所有的真命题序号)
①方程2x
2
+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点,
②不等式x
2
+4x+5≤0的解集为空集,
③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称,
④若sinα=sinβ,则α=β.
题型:不详
难度:
|
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写出命题
若
x-2
+(y+1
)
2
=0
,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos
2
kx-sin
2
kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数
y=
x
2
+4
x
2
+3
的最小值为2
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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设p:f(x)=(x
2
-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数;q:不等式x
2
-2x>a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号为______.
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P(-2,3);
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是
x
2
5
-
y
2
20
=1
;
③抛物线y=ax
2
(a≠0)的焦点坐标为(
1
4a
,0
);
④曲线C:
x
2
4-k
+
y
2
k-1
=1
不可能表示椭圆.
题型:不详
难度:
|
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