由①ab<0,②a>b,③1a>1b中的两个作条件一个作结论,可构造______个真命题.
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由①ab<0,②a>b,③1a>1b中的两个作条件一个作结论,可构造______个真命题.
题型:不详
难度:
来源:
由①ab<0,②a>b,③
1
a
>
1
b
中的两个作条件一个作结论,可构造______个真命题.
答案
①②⇒③:由
ab<0
a>b
可得a>0>b,则
1
a
>
1
b
,①②⇒③为真
①③⇒②:由
ab<0
1
a
>
1
b
可得
ab<0
b-a
ab
>0
则b<0<a,①③⇒②为真
②③⇒①:
a>b
1
a
>
1
b
可得
a>b
b-a
ab
>0
,则ab<0,②③⇒①为真
故答案为3
举一反三
给出下列四个命题:
①函数
y=sin(2x-
π
6
)
的图象沿x轴向右平移
π
6
个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x.
②函数y=lg(ax
2
-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围为(0,1).
③单位向量
a
、
b
的夹角为60°,则向量2
a
-
b
的模为
3
.
④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
•1•3…(2n-1)(n∈N
*
)时,从k到k+1的证明,左边需增添的因式是2(2k+1).
其中正确的命题序号是______(写出所有正确命题的序号).
题型:三门峡模拟
难度:
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下列四个命题中:
(1)如果两个函数都是增函数,那么这两函数的积运算所得函数为增函数;
(2)奇函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(x)在R上为增函数;
(3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;
(4)若函数的最小值是a,最大值为b,则其值域为[a,b].
其中假命题的序号为______.
题型:不详
难度:
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下列几个命题:
①关于x的不等式
ax<
2x-
x
2
在(0,1)上恒成立,则a的取值范围为(-∞,1];
②函数y=log
2
(-x+1)+2的图象可由y=log
2
(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位得到;
③若关于x方程|x
2
-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4;
④若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线x=
1
2
对称.
其中正确的有______.
题型:不详
难度:
|
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对于给定的函数f(x)=2
x
-2
-x
,有下列四个结论:①f(x)的图象关于原点对称;②f(log
2
3)=2;③f(x)在R上是增函数;④f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是 ______.(写出所有正确结论的序号)
题型:不详
难度:
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命题“设a、b、c∈R,若ac
2
>bc
2
,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假)
题型:不详
难度:
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