①,∵y=sin(x-)=-cosx,在[0,π]上是增函数,故①错误; ②,将A(1,1)、B(2,7)的坐标分别代入3x-y得(3×1-1)•(3×2-7)=-2<0,故点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧,即②正确; ③,∵数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,又a1+a5=2a3, ∴2a3=0, 故当n=2或3时Sn取得最大值,故③错误; ④,∵=a1b2-a2b1, ∴f(x)==x3+x2-x, ∴[f′(x)]|x=1=(x2+2x-1)|x=1=2, ∴f(x)的图象在点(1,)处的切线方程为:y-=2(x-1),整理得:6x-3y-5=0,故④正确; 综上所述,正确答案为②④. 故答案为:②④. |