写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假.
题型:不详难度:来源:
写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假. |
答案
逆命题:若三个自然数中至少有一个是偶数,则这三个自然数的积是偶数;(2分) 是真命题 (2分) 逆否命题:若三个自然数都不是偶数,则三个自然数的积不是偶数. (2分) 是真命题 (2分) |
举一反三
①函数y=sin(x-)在[0,π]上是减函数; ②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧; ③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值; ④定义运算=a1b2-a2b1则函数f(x)=的图象在点(1,)处的切线方程是6x-3y-5=0. 其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都写上). |
已知命题P:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根;命题Q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.如果命题P和Q有且仅有一个正确,求实数m的取值范围. |
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个; ②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数; ③若函数g(x)=x-a为函数f(x)=ax2的承托函数,则a的取值范围是a≥; ④定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数; 其中正确命题的序号是______. |
已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,给出下列命题: (1)f(0)=0; (2)若 f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1; (3)若 f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数; 其中正确的序号是:______. |
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