已知一元二次方程x2-(3+1)x+3-1=0的两根为x1、x2，则1x1+1x2=______．

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已知一元二次方程x2-(3+1)x+3-1=0的两根为x1、x2，则1x1+1x2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知一元二次方程x2-(


3
+1)x+


3
-1=0的两根为x1、x2，则
1
x1
+
1
x2
=______．
答案
∵a=1，b=-（


3
+1），c=


3
-1，
∴b2-4ac=（


3
+1）2-4（


3
-1）=8-2


3
＞0，
∴x1+x2=


3
+1，x1x2=


3
-1，
则
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=


3
+1


3
-1
=2+


3
．
故答案为：2+


3
举一反三
若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a=2012时，设方程的两根为x1、x2，求x12+3x1-x2的值．
题型：张家港市模拟难度：| 查看答案
以-3和2为根的一元二次方程是（　　）
A．x2-x-6=0B．x2+x-6=0C．x2-x+6=0D．x2+x+6=0
题型：不详难度：| 查看答案
一元二次方程2x2+6x-5=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边a，b的长分别是关于x的方程x2-（3m+1）x+6m=0的两个根，求△ABC的周长．
题型：不详难度：| 查看答案
若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则
a
b
+
b
a
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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