若实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,则ab+ba=______.
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若实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,则ab+ba=______.
题型:不详
难度:
来源:
若实数a,b满足a
2
+a-1=0,b
2
+b-1=0,则
a
b
+
b
a
=______.
答案
若a≠b,
∵实数a,b满足a
2
+a-1=0,b
2
+b-1=0,
∴a、b看作方程x
2
+x-1=0的两个根,
∴a+b=-1,ab=-1,
则
a
b
+
b
a
=
a
2
+
b
2
ab
=
a
2
+
b
2
+2ab-2ab
ab
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=-3.
若a=b,则原式=2.
故答案为:2或-3
举一反三
一元二次方程x
2
+4x-3=0根的判别式的值为______;若它的解为x
1
和x
2
,那么x
1
+x
2
=______;x
1•
x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方程x
2
-2mx+
1
4
n
2
=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两根x
1
、x
2
满足丨x
1
-x
2
丨=8,且等腰三角形的面积为4,求m、n的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知3m
2
-2m-5=0,5n
2
+2n-3=0,其中m,n的实数,则
|m-
1
n
|
=( )
A.0
B.
3
8
或0
C.
8
3
或0
D.
3
8
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知x=1是x
2
-3x+2=0的一根,它的另一根是______.
题型:不详
难度:
|
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当k=______时,3x
2
-2(k
2
-4)x+k+1=0的两实根互为相反数.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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