若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a=2012时，设方程的两根为x1、x2，求x12+3x1-x2的值．
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若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a=2012时，设方程的两根为x1、x2，求x12+3x1-x2的值． |
答案
（1）∵关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根，
∴△=b2-4ac=16-4×1×（-a+3）≥0，
解得：a≥-1；
（2）a=2012时，方程为x2+4x-2009=0，
∵方程的两根为x1、x2，
∴x1+x2=-4，x12+4x1-2009=0，
∴x12+4x1=2009，
∴x12+3x1-x2=x12+4x1-（x1+x2）=2009-（-4）=2013． |
举一反三
以-3和2为根的一元二次方程是（ ）| A．x2-x-6=0 | B．x2+x-6=0 | C．x2-x+6=0 | D．x2+x+6=0 |
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| 一元二次方程2x2+6x-5=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=______． |
| 已知，在△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边a，b的长分别是关于x的方程x2-（3m+1）x+6m=0的两个根，求△ABC的周长． |
| 若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则+=______． |
| 一元二次方程x2+4x-3=0根的判别式的值为______；若它的解为x1和x2，那么x1+x2=______；x1•x2=______． |
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