在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；④函
题型：不详难度：来源：
在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提．
其中正确的命题是（ ） |
答案
证明f（x）=2x+1为增函数，理论依据是演绎推理中的三段论，
即大前提是增函数的定义，小前提是函数f（x）=2x+1满足增函数的定义，
则有结论：函数f（x）=2x+1是增函数．
由此可知，给出的四个命题中，①④正确，②③不正确．
故选C． |
举一反三
正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为1，则下列四个问题
（1）对角线A1C与所有棱所成角的正切值都等于 | 2 | 下列说法正确的是（ ）| A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” | | B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题 | | C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 | | D．语句“当a＞4时，方程x2-4x+a=0有实根”是假命题 |
| 下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；
②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；
③正弦函数关于X轴对称．
④正切函数在定义域是单调的．
其中真命题的个数为（ ） | | 若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ） | 若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（ ）| A．p或q为真 | B．p且q为真 | C．非p为真 | D．非q为假 |
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