以下有三种说法，其中正确说法的个数为（ ）（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；（3）
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以下有三种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；
（2）“tanA=tanB”是“A=B”的充分不必要条件；
（3）“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件． |
答案
（1）“m是有理数”⇒“m是实数”，
反之，若m是实数，则m不一定是有理数，
∴“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件，
故（1）正确；
（2）“tanA=tanB”⇒“A=kπ+B，k∈Z”
“A=B”⇒“tanA=tanB”，
∴“tanA=tanB”是“A=B”的必要不充分条件，
故（2）不正确；
（3）“x2-2x-3=0”⇒“x=3，或x=-1”，
“x=3”⇒“x2-2x-3=0”，
∴“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件，
故（3）正确．
故选C． |
举一反三
下列命题，其中说法错误的是（ ）| A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 | | B．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件 | | C．“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0” | | D．命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0” |
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判断下列语句是真命题的为（ ）| A．若整数a是素数，则a是奇数 | | B．指数函数是增函数吗 | | C．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行 | | D．x＞15 |
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下列命题中的真命题是（ ）| A．2＞5 | B．（-1）2＜0 | C．12≥5 | D．a2＜0 |
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有下列四个命题，其中真命题有（ ）
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题． |
下列四个命题中的真命题为（ ）| A．若sinA=sinB，则∠A=∠B | B．若lgx2=0，则x=1 | | C．任意x∈R，都有x2+1＞0 | D．存在x∈Z，使1＜4x＜3 |
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