给出下面四个命题:(1)如果直线a∥c,b∥c,那么a,b可以确定一个平面;(右)如果直线a和b都与直线c相交,那么a,b可以确定一个平面;(3)如果a⊥c,b
题型:不详难度:来源:
给出下面四个命题: (1)如果直线a∥c,b∥c,那么a,b可以确定一个平面; (右)如果直线a和b都与直线c相交,那么a,b可以确定一个平面; (3)如果a⊥c,b⊥c那么a,b可以确定一个平面; (4)直线a过平面a内一点与平面外一点,直线b在平面a内不经过该点,那么a和b是异面直线. 上述命题中,真命题的个数是( ) |
答案
(1)如果直线a∥c,b∥c,那么a∥b,因此a,b可以确定一个平面,正确; (6)如果直线a和b都与直线c相交,那么a,b可以平行、相交或为异面直线,因此a,b不一定确定一个平面,故不正确; (3)如果a⊥c,b⊥c,那么a,b可以平行、相交或为异面直线,因此a,b不一定确定一个平面,故不正确; (4)直线a过平面a内一点与平面外一点,直线b在平面a内不经过该点,根据异面直线的定义可知:a和b是异面直线,故正确. 综上可知:只有(1)(4)正确. 故选B. |
举一反三
命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( ) |
下列命题中正确的是( )A.公差为0的等差数列是等比数列 | B.a,b,c成等比数列的充要条件是b2=ac | C.公比q=的等比数列是递减数列 | D.=1是a,b,c成等差数列的充分不必要条件 |
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下列四个命题(1)面积相等的两个三角形全等 (2)在实数集内,负数不能开平方 (3)如果m2+n2≠0(m∈R,.n∈R),那么m•n≠0(4)一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解.其中正确命题的个数是( ) |
设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有( )A.原命题真 | B.逆命题真 | C.两命题都真 | D.两命题都假 |
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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数 | B.真命题的个数一定是偶数 | C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | D.真假命题的个数无法确定 |
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