下列四个命题(1)面积相等的两个三角形全等 (2)在实数集内,负数不能开平方 (3)如果m2+n2≠0(m∈R,.n∈R),那么m•n≠0(4)一元二次不等
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下列四个命题(1)面积相等的两个三角形全等 (2)在实数集内,负数不能开平方 (3)如果m2+n2≠0(m∈R,.n∈R),那么m•n≠0(4)一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解.其中正确命题的个数是( ) |
答案
(1)面积相等的两个三角形,不一定全等,故错误;(2)因为在实数集内,任意一个数的平方为非负数,故正确;(3)命题的逆否命题为:如果m•n=0(m∈R,.n∈R),那么m2+n2=0,不一定成立,故错误;(4)不等式无解时,不成立, 故选A. |
举一反三
设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有( )A.原命题真 | B.逆命题真 | C.两命题都真 | D.两命题都假 |
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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数 | B.真命题的个数一定是偶数 | C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | D.真假命题的个数无法确定 |
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已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )A.a≤1 | B.a<2 | C.1<a<2 | D.a≤1或a≥2 |
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下列四个命题: ①满足=的复数只有±1,±i; ②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数; ③|z+|=2|z|; ④复数z∈R的充要条件是z=; 其中正确的有( ) |
对于函数y=f(x),有下列五个命题: ①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上; ②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数; ③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数; ④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期; ⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分也不必要条件. 从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为( ) |
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