命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )A.0B.2C.3D.4
题型:不详难度:来源:
命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( ) |
答案
由题意,原命题为:若x=1,则x2-3x+2=0,显然1是方程的解,为真命题; 逆命题为:若x2-3x+2=0,则x=1,因为方程还有另一根为2,故为假命题; 因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为假. 故选B. |
举一反三
下列命题中正确的是( )A.公差为0的等差数列是等比数列 | B.a,b,c成等比数列的充要条件是b2=ac | C.公比q=的等比数列是递减数列 | D.=1是a,b,c成等差数列的充分不必要条件 |
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下列四个命题(1)面积相等的两个三角形全等 (2)在实数集内,负数不能开平方 (3)如果m2+n2≠0(m∈R,.n∈R),那么m•n≠0(4)一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解.其中正确命题的个数是( ) |
设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有( )A.原命题真 | B.逆命题真 | C.两命题都真 | D.两命题都假 |
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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数 | B.真命题的个数一定是偶数 | C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | D.真假命题的个数无法确定 |
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已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )A.a≤1 | B.a<2 | C.1<a<2 | D.a≤1或a≥2 |
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