如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场
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如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场
题型:不详
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如图所示,在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止,小球A带+q的电量,小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场,A球将受力而运动,并与B球发生完全弹性碰撞(碰撞时间极短),碰后两球速度交换,若碰撞过程中无电荷转移,求:
(1)A与B第一次碰后瞬时B球的速率?
(2)从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间?
(3)两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程?
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)对A由动能定理:
(1)
解得
;A与B相碰后速度交换。
故第一次相碰后,A速度为零;B速度为
(2)
(2)从A开始运动到碰第一次历时t
1
=
设第二次碰前A速为
,从第一次碰后到第二次碰前历时t
2
对A、由动能定理:
(3)
(4) (2分)由(3)、(4)两式得:
故两球第二次碰时经历的时间为:
(5)
(3)由(3)(4)两式解得:
此时B的速度为
第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度
(6)
此时B的速度为
(7)
依此类推第n次碰前A速度为:
(8)
故第n次与第n+1次碰撞经历时间为:
(9)
第n次碰后B以速度
匀速运动,
故该时间内A通过的路程为:
(10)
举一反三
如图所示,平板小车
C
静止在光滑的水平面上.现在
A、B
两个小物体(可视为质点),分别从小车
C
的两端同时水平地滑上小车.初速度
v
A
="0.6" m/s,
v
B
="0.3" m/s.
A
、
B
与
C
间的动摩擦因数都是
μ
=0.1.
A
、
B
、
C
的质量都相同.最后
A
、
B
恰好相遇而未碰撞.且
A
、
B
、
C
以共同的速度运动.
g
取10 m/s2.求:
(1)
A
、
B
、
C
共同运动的速度.
(2)
B
物体相对于地向左运动的最大位移.
(3)小车的长度.
题型:不详
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如图所示,一平板小车静止在光滑的水平面上,质量均为m的物体A、B分别以2
v
和
v
的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车.设两物体与小车间的动摩擦因数均为
,小车质量也为m,最终物体A、B都停在小车上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:
(1)最终小车的速度大小是多少,方向怎样?
(2)要想使物体A、B不相碰,平板车的长度至少为多长?
(3)从物体A、B开始滑上平板小车,到两者均相对小车静止,小车位移大小的取值范围是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是
M
的小车
A
和
B
,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量为
的粘性物体,从高处自由下落,正好落至
A
车并与之粘合在一起,在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为
E
,试求
A
、
B
车开始匀速运动的初速度
的大小.
题型:不详
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,式中
为大气的密度,
v
是返回舱的运动速度,S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时,打开面积为1200m
2
的降落伞,直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为0),当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱落地的速度减为零,返回舱此时的质量为2.7×10
3
kg 取g=10m/s
2
。
(1)用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。
(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前,返回舱的加速度和速度的变化情况。
(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。
题型:不详
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如图所示,在高为
h
=5m的平台右边缘上,放着一个质量
M
=3kg的铁块,现有一质量为
m
=1kg的钢球以
v
0
=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为
l
=2m.已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离
s
(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点).
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