下列命题正确的是( )A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥βC.平行四边形的平面投影可能是正方形D.若一条
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下列命题正确的是( )A.若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行 | B.若平面α⊥γ,β⊥γ,则平面α⊥β | C.平行四边形的平面投影可能是正方形 | D.若一条直线上的两个点到平面α的距离相等,则这条直线平行于平面α |
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答案
∵两个平面分别经过两条平行直线,两个平面可能相交,∴A不正确; ∵α⊥γ,β⊥γ,α与β可能相交,也可能平行,∴B不正确; ∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,取BB1,DD1的中点E、F,四边形AEC1F为平行四边形,其在底面ABCD上的射影是正方形.∴C正确; ∵一条直线上的两个点到平面α的距离相等,两点在平面异侧时,直线与平面相交,∴D不正确; 故选C. |
举一反三
下列关于数列的说法: ①若数列{an}是等差数列,且p+q=r(p,q,r为正整数)则ap+aq=ar; ②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2,则{an}是等差数列; ③若数列{an}满足an+1=2an,则{an}是公比为2的等比数列; ④若数列{an}满足Sn=2an-1,则{an}是首项为1,公比为2等比数列. 其中正确的个数为( ) |
下列命题为真命题的是( )A.若锐角α,β满足cosα>sinβ,则α+β> | B.若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(,),则f(sinθ)>f(cosθ) | C.函数y=cos(x+)的图象是关于点(,0)成中心对称图形 | D.函数y=tan(x+)的图象时关于直线x=成轴对称图形 |
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下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真;③是的充要条件;④=与a=b是等价的;⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.( ) |
下列四个命题中,不正确命题的个数是( ) ①α一定时,单位圆中的正弦线一定; ②单位圆中,有相同正弦线的角相等; ③α和α+π有相同的正切线; ④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上. |
对于函数f(x)=lg|x-2|+1,有下三个命题: ①f(x+2)是偶函数; ②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数; ③f(x+2)-f(x)在区间(2,+∞)上是增函数. 其中正确命题的序号是( ) |
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