(1)“至多一个”的否定为“至少一个”;(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”;(3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;(4)“x∈A∩B”
题型:不详难度:来源:
(1)“至多一个”的否定为“至少一个”; (2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”; (3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件; (4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”. 以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上) |
答案
对于(1)“至多一个”的否定为“至少两个”;故(1)错, 对于(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 不全为0”;故(2)错, 对于(3)“am2<bm2”成立能推出“a<b”成立;但反之“a<b”成立当m=0时,推不出“am2<bm2”,故(3)错, 对于(4))“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”.故(4)对, 故答案为(4) |
举一反三
(A)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p且q为真命题,求实数m的取值范围. (B)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根;q:方程x2-4x-m=0没有实数根.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=sinx-x,x∈[0,π].cosx0=(x0∈[0,π]),那么下面命题中真命题的序号是______. ①f(x)的最大值为f(x0) ②f(x)的最小值为f(x0) ③f(x)在[0,x0]上是减函数 ④f(x)在[x0,π]上是减函数. |
给出下列四个命题: ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件; ②函数y=sin(2x-)的图象沿x轴向右平移个单位所得的函数表达式是y=cos2x; ③函数y=lg(ax2-2ax+1)的定义域是R,则实数a的取值范围是(0,1); ④设O是△ABC内部一点,且+=-2,则△AOB与△AOC的面积之比为1:2; 其中真命题的序号是______(写出所有真命题的序号). |
下列语句: ①是无限循环小数; ②x2-3x+2=0; ③当x=4时,2x>0; ④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗? ⑤一个数不是合数就是质数; ⑥把门关上. 其中不是命题的是______. |
给出下列命题: (1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题 (2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题 (3)命题“若a>b>0,则a>b>0”的逆否命题 (4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题 其中真命题的序号为______. |
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