给出下列命题：（1）命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
（1）命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a＞b＞0，则

a＞

b＞0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为______．

答案

命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题为“若b²-4ac≥0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）有实根”为真命题；
命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形，那么AB=BC=CA”为真命题；
命题“若a＞b＞0，则

a＞

b＞0”为真命题，故其逆否命题也为真；
由于“mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”⇔m＜-

，故“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题为“若mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R，则m＞1”为假命题
故答案为：（1），（2），（3）

举一反三

下列语句：
①平行四边形不是梯形；
②

是无理数；
③方程9x²-1=0的解是x=±

；
④这是一棵大树；
⑤2012年7月27日是伦敦奥运会开幕的日子．
其中命题的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“ax²-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题不一定成立的是（　　）

A．若a，b∈R，则a²+b²≥2ab

B．若a，b∈R，则a+b≥2

C．若a，b∈R⁺，则（a+b）²≥4ab

D．若a，b∈R⁺，则

≥2

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中：
①不等式x+

≥2恒成立；
②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；
④等差数列{a_n}的首项a₁=-50，公差d=2，前n项和为S_n，则n=25或n=26是使S_n取到最大值；
其中为假命题的序号是：______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的有（　　）
①回归方程适用于一切样本和总体；
②回归方程一般都有时间性；
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

题型：不详难度：| 查看答案