下列四个说法①a∥α,b⊂α,则a∥b②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行③a⊄α,则a∥α④a∥α,b∥α,则a∥b其中错误的说法的是______.
题型:不详难度:来源:
下列四个说法 ①a∥α,b⊂α,则a∥b ②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行 ③a⊄α,则a∥α ④a∥α,b∥α,则a∥b 其中错误的说法的是______. |
答案
①a∥α,b⊂α,则a∥b;不正确,a与b可能异面; ②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行;正确,如果a与b平行,则a与b共面,与条件矛盾; ③a⊄α,则a∥α;不正确,a可能与α相交; ④a∥α,b∥α,则a∥b,不正确,a与b可能相交,也可能异面; 故答案为:①③④. |
举一反三
关于平面向量,,,有下列三个命题: ①若•=•,则=、 ②若=(1,k),=(-2,6),∥,则k=-3. ③非零向量和满足||=||=|-|,则与+的夹角为60°. 其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号) |
设p:关于x的不等式logax>0的解集是{x|0<x<1},q:关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围. |
对于函数f(x)=x|x|+px+q,现给出四个命题: ①q=0时,f(x)为奇函数; ②y=f(x)的图象关于(0,q)对称; ③p=0,q>0时,方程f(x)=0有且只有一个实数根; ④方程f(x)=0至多有两个实数根.其中正确命题的序号为( ) |
下列命题中,正确的是( )A.若a>b,则ac2>bc2 | B.-2<a<3,1<b<2,则-3<a-b<1 | C.若a>b>0,m>0,则< | D.若a>b,c>d,则ac>bd |
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下列命题中正确的是( ) ①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题; ②“正多边形都相似”的逆命题; ③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题; ④“若x-3是有理数,则x是无理数”的逆否命题. |
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