下列命题中正确的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④

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下列命题中正确的是（　　）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④

题型：不详难度：来源：
下列命题中正确的是（　　）
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④
答案
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题是：若x2+y2=0，则x，y全为零．它是真命题；
②“正多边形都相似”的逆命题是：相似的多边形都是正多边形．它是假命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题是：若x2+x-m=0没有实根，则m≤0．它是真命题；
④“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题是：若x不是无理数，则x-3
1
2
不是有理数．它是真命题．
故选B．
举一反三
下列四个命题中
①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
②“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
④函数y=
x2+4


x2+3
的最小值为2
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上）
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设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）
A．若d＜0，则列数{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0
D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
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给出下列四个命题：
①若|


a
|+|


b
|=0，则


a
=


b
=


0
；
②在△ABC中，若


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则O为△ABC的重心；
③若


a
，


b
是共线向量，则


a
•


b
=|


a
|•|


b
|，反之也成立；
④若


a
，


b
是非零向量，则


a
+


b
=


0
的充要条件是存在非零向量


c
，使


a
•


c
+


b
•


c
=


0
．
其中，正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：若xy=0，则x，y中至少有一个是0．
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下列命题（为虚数单位）中正确的是
①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
②当z是非零实数时，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z1，z2与复平面的两个向量


OZ1
，


OZ2
相对应，则


OZ1
•


OZ2
=z1•z2
其中正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
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