已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
∵A是B的充分但不必要条件，
∴命题“若A则B”是真命题，其逆命题是假命题；
根据互为逆否命题的两个命题真假相同，
因此该命题的逆否命题“若-B则-A”是真命题，其否命题是假命题，
故¬A是¬B的必要不充分条件，
故选B． |
举一反三
下列命题正确的是（ ）| A．若a＞b，则ac2＞bc2 | B．若a＞-b，则-a＞b | | C．若ac＞bc，则a＞b | D．若a＞b，则a-c＞b-c |
|
| 设命题p：函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一个子集．若“p∨q”为真，“（￢p）∨（￢q）”也为真，求实数a的取值范围． |
把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．
（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）当x2-2x-3=0时，x=-3或x=1；
（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大． |
| 下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有______个． |
| 已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜-1＜x2．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围． |
最新试题
热门考点