把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．（1）奇函数的图象关于原点对称；（2）当x2-2x-3=0时，x=-3或x=1；（3）a＜0时，函数y=ax+b的
题型：不详难度：来源：
把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断真假．
（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）当x2-2x-3=0时，x=-3或x=1；
（3）a＜0时，函数y=ax+b的值随x值的增大而增大． |
答案
（1）若一个函数是奇函数，则它的图象关于原点对称，是真命题．
（2）若x2-2x-3=0，则x=-3或x=1，是假命题．
（3）若a＜0，则函数y=ax+b的值随x值的增大而增大，是假命题． |
举一反三
| 下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有______个． |
| 已知函数f（x）=x2-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜-1＜x2．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围． |
下面是关于复数z=的四个命题：
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为-1+i，
p4：z的虚部为1．
其中真命题为（ ）| A．p2，p3 | B．p1，p2 | C．p2，p4 | D．p3，p4 |
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给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②存在实数a，使sina+cosa=
③y=sin（π-2x）是偶函数；
④x=是函数y=sin（2x+π）的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限角，则tanα＞tanβ
其中正确命题的序号是______．（注：把所有正确命题的序号都填上） |
若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（ ）| A．f（x）=logax是0阶回旋函数 | | B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数 | | C．f（x）=2x是-阶回旋函数 | | D．f（x）=x2是1阶回旋函数 |
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