下面四个说法中,正确的个数为(  )①三点确定一个平面;②△ABC在平面α外,其三边延长线分别和α交于P,Q,R,则P,Q,R一定共线;③一个角的两边所在直线分

下面四个说法中,正确的个数为(  )①三点确定一个平面;②△ABC在平面α外,其三边延长线分别和α交于P,Q,R,则P,Q,R一定共线;③一个角的两边所在直线分

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下面四个说法中,正确的个数为(  )
①三点确定一个平面;
②△ABC在平面α外,其三边延长线分别和α交于P,Q,R,则P,Q,R一定共线;
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线,则这两角相等;
④在三维空间中,三个平面最多把空间分成八部分.
A.1B.2C.3D.4
答案
①不共线的三点确定一个平面,故①不正确;
②根据公理2,△ABC在平面α外,其三边延长线分别和α交于P,Q,R,则P,Q,R一定共线,故②正确;
③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线,则这两角相等或互补,故③不正确;
④在三维空间中,三个平面最多把空间分成八部分,正确,如图所示,
魔方格

故选B.
举一反三
下列三个命题:
(1)“若a<b,则am2<bm2”;
(2)“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题;
(3)“面积相等的三角形全等”.
其中正确的命题个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c,给出下列命题:
①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形;
②长分别为a2、b2、c2的三条线段可以构成三角形;
③长分别为
1
a
1
b
1
c
的三条线段可以构成三角形;
④长分别为


a


b


c
的三条线段可以构成三角形;
其中正确命题的序号______.
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对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是(  )
A.平面α内一定存在直线与直线l平行
B.平面α内一定存在直线与直线l垂直
C.平面α内一定没有直线与直线l平行
D.平面α内可能没有直线与直线l垂直
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下列命题:
①“全等三角形的面积相等”的逆命题;
②“若ab=0,则a=0”的否命题;
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.
其中真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号).
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