下列三个命题:(1)“若a<b,则am2<bm2”;(2)“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题;(3)“面积相等的三角形全等”.其中正确的命题个数是(
题型:不详难度:来源:
下列三个命题: (1)“若a<b,则am2<bm2”; (2)“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题; (3)“面积相等的三角形全等”. 其中正确的命题个数是( ) |
答案
(1)若m=0,a<b,则am2=bm2,故(1)为假命题; (2)由于a,b不全为0,a2+b2≠0,则“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题为真命题; (3)由于“面积相等的三角形全等”的逆否命题“不全等的三角形面积不相等”显然为假,故(3)为假命题. 故答案为B. |
举一反三
已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别是a、b、c,给出下列命题: ①长分别为sinA、sinB、sinC的三条线段可以构成三角形; ②长分别为a2、b2、c2的三条线段可以构成三角形; ③长分别为、、的三条线段可以构成三角形; ④长分别为、、的三条线段可以构成三角形; 其中正确命题的序号______. |
对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是( )A.平面α内一定存在直线与直线l平行 | B.平面α内一定存在直线与直线l垂直 | C.平面α内一定没有直线与直线l平行 | D.平面α内可能没有直线与直线l垂直 |
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下列命题: ①“全等三角形的面积相等”的逆命题; ②“若ab=0,则a=0”的否命题; ③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题. 其中真命题的个数是( ) |
对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号). |
原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( ) |
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