对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是( )A.平面α内一定存在直线与直线l平行B.平面α内一定存在直线与直线l垂直C.平面α内一定没有直线与直线l平
题型:不详难度:来源:
对于空间任意直线l和平面α,下列命题中成立的是( )A.平面α内一定存在直线与直线l平行 | B.平面α内一定存在直线与直线l垂直 | C.平面α内一定没有直线与直线l平行 | D.平面α内可能没有直线与直线l垂直 |
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答案
选项A,当直线l和平面α相交时,平面α内不存在直线与直线l平行,故错误; 选项B,无论直线l和平面α是怎样的位置关系,平面α内一定存在直线与直线l垂直,故正确; 选项C,当直线l和平面α平行或在平面内,平面α内一定存在直线与直线l平行,故错误; 选项D,无论直线l和平面α是怎样的位置关系,平面α内一定存在直线与直线l垂直,故错误; 故选B |
举一反三
下列命题: ①“全等三角形的面积相等”的逆命题; ②“若ab=0,则a=0”的否命题; ③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题. 其中真命题的个数是( ) |
对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号). |
原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( ) |
给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行; ②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行; ③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行; ④如果两个平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行. 其中正确的是( ) |
写出命题“若a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆命题,否命题及逆否命题,并判断它们的真假. |
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