给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这
题型：不详难度：来源：
给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；
③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果两个平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行． 其中正确的是（ ） |
答案
①正确，因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，这些直线在与这个平面平行的平面内；
②正确，因为过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行，因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可；
③错，如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面可能平行，可能相交；
④错，如墙角上的三个平面，它们的交线相交于一点，
故选B． |
举一反三
| 写出命题“若a、b都是奇数，则a+b是偶数”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断它们的真假． |
以下对形如“x=ky+b（k，b∈R）”的直线描述正确的序号是______．
①能垂直于y轴；②不能垂直于y轴；③能垂直于x轴；④不能垂直于x轴． |
| 命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题． |
已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是（ ） |
设f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立，则
①f()=0；
②f()＜f()；
③f（x）是奇函数；
④f（x）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）；
⑤f（x）的图象与过点（a，|a|+|b|）的所有直线都相交．
以上结论正确的是______（写出正确结论的编号） |
最新试题
热门考点