(1)“至多一个”的否定为“至少一个”;(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”;(3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;(4)“x∈A∩B”
题型:不详难度:来源:
(1)“至多一个”的否定为“至少一个”; (2)“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”; (3)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件; (4)“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”. 以上说法,正确的有______.(将正确说法的序号都填上) |
答案
对于(1)“至多一个”的否定为“至少两个”;故(1)错, 对于(2)“m,n全为0”的否定是“m,n 不全为0”;故(2)错, 对于(3)“am2<bm2”成立能推出“a<b”成立;但反之“a<b”成立当m=0时,推不出“am2<bm2”,故(3)错, 对于(4))“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”.故(4)对, 故答案为(4) |
举一反三
给出如下三个命题,其中不正确 的命题的个数是______. ①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题; ②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3,则x+y<5”; ③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc; ④在△ABC中,“A>45°”是“sinA>”的充分不必要条件. |
写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假. |
如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题: ①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个; ②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q) 的点有且只有2个; ③若pq≠0则“距离坐标”为 (p,q) 的点有且只有4个. 上述命题中,正确命题的是______.(写出所有正确命题的序号) |
下列命题中错误的是( )A.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ | B.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β | C.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | D.如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β |
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若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线 | B.m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直 | C.若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线 | D.已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β |
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