某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.
题型:不详难度:来源:
某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本) (1)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润? (2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少? |
答案
(1)月销售利润=月销量×(单件售价-单件制造成本)=(-2x+100)(x-18)=-2x2+136x-1800, 由题意得,-2x2+136x-1800=350, 解得:x1=25,x2=43, 答:销售单价定为25元或43元时厂商每月能获得350万元的利润;
(2)设月销售利润为w,则w=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+512, 当x=34时,w取得最大,最大利润为512万元. 答:当销售单价为34元时,厂商每月能获得最大利润,最大利润是512万元. |
举一反三
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? |
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(1,-4). (1)求这个函数的解析式; (2)求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标. |
小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系:y=-10x+500. 下面是他们的一次对话: 小明:“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢!” 爸爸:“咱家这种水果的进价是每千克20元” 聪明的你,也来解答一下小明想要解决的三个问题: (1)若每月获得利润w(元)是销售单价x(元)的函数,求这个函数的解析式. (2)当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润? (3)如果想要每月从这种水果的销售中获利2000元,那么销售单价应该定为多少元? |
已知函数y=ax2+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式______. |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,-1)和点B(3,-9),而且点C(m,m)、D(4-m,m)均在图象上,其中m≠2. (1)求该二次函数的解析式以及实数m的值; (2)如果动点P位于抛物线上的弧AB与线段AB所围成的区域(不包括边界)内,自点P作与x轴垂直的直线l,l分别与直线AB、抛物线相交于点M、N(M在N的上方),试求线段MN长的最大值. |
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