下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题C．命题

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题

C．命题“若a²+b²≠0，则a，b全不为0”为真命题

D．命题“若α≠β”，则cosα≠cosβ”的逆命题为真命题

答案

对A，否命题应是：若x²≠1，则x≠1，∴A错误；
∵命题是真命题，∴其逆否命题也是真命题，故B错误；
∵若a²+b²≠0，a、b可有一个为零，∴C错误；
对D，否命题是：若α=β，则cosα=cosβ．是真命题，∴D正确．

举一反三

（1）“至多一个”的否定为“至少一个”；
（2）“m，n全为0”的否定是“m，n 全不为0”；
（3）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（4）“x∈A∩B”的含义是“x∈A且x∈B”．
以上说法，正确的有______．（将正确说法的序号都填上）

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给出如下三个命题，其中不正确的命题的个数是______．
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

”的充分不必要条件．

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写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是______．（写出所有正确命题的序号）魔方格

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下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

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下列有关命题的说法正确的是（ ）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题C．命题