已知全集U=R,A={x|3≤x≤9},B{y|y=4x,x≥1},C={y|y=log13x,x∈A},D={x|x2+ax+b≤0}.(1)求(CUA)∩B
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已知全集U=R,A={x|3≤x≤9},B{y|y=4x,x≥1},C={y|y=log13x,x∈A},D={x|x2+ax+b≤0}.(1)求(CUA)∩B
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知全集U=R,A={x|3≤x≤9},B{y|y=4
x
,x≥1},C={
y|y=lo
g
1
3
x,x∈A
},D={x|x
2
+ax+b≤0}.
(1)求(C
U
A)∩B
(2)若C=D,求a-b的值.
答案
(1)∵x≥1,∴4
x
≥4,∴集合B={y|y≥4};
∵全集U=R,A={x|3≤x≤9},∴C
U
A={x|x<3或x>9};
∴(C
U
A)∩B={x|x<3或x>9}∩{y|y≥4}={x|x>9}.
(2)∵3≤x≤9,∴
lo
g
1
3
9≤lo
g
1
3
x≤lo
g
1
3
3
,∴
-2≤lo
g
1
3
x≤-1
,∴C={y|-2≤y≤-1}.
∵C=D={x|x
2
+ax+b≤0},
∴-2,-1是方程x
2
+ax+b=0的两个根,
∴-2+(-1)=-a,(-2)×(-1)=b,
∴a=3,b=2,
∴a-b=1.
举一反三
已知全集U=R,集合A={x|2
x
>1},B={x|x-1>0},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{x|0<x≤1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|x>1}
D.{x|x≤1}
题型:单选题
难度:简单
|
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已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥3},则A∩(∁
U
B)为( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2}
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y=
x-1
的定义域为A,函数
y=
4-x
的定义域为B,则A∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合M={-1,3,-5},N={a+2,a
2
-6},M∩N={3},则M∪N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设全集为U=R,集合A为函数
f(x)=
x+1
+lg(3-x)-1
的定义域,B={x|2x-4≥x-2}
(1)求A∪B,∁
U
(A∩B)
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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