某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得( )A.当n=5时,
题型:不详难度:来源:
某个命题与正整数有关,若当n=k(k∈N*)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=4时该命题不成立,那么可推得( )A.当n=5时,该命题不成立 | B.当n=5时,该命题成立 | C.当n=3时,该命题成立 | D.当n=3时,该命题不成立 |
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答案
由题意可知, P(n)对n=3不成立(否则n=4也成立). 同理可推得P(n)对n=3,n=2,n=1也不成立. 故选D |
举一反三
下列说法中正确的是( )A.空间不同的三点确定一个平面 | B.空间两两相交的三条直线确定一个平面 | C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 | D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 |
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已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )A.S6和S7均为Sn的最大值. | B.a7=0 | C.公差d<0 | D.S9>S5 |
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命题“已知x、y∈R,如果x+y≠2,那么x≠0或y≠2.”是______命题.(填“真”或“假”) |
命题“若a>0,则a>1”的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是( ) |
变式练习:指出下列命题的条件p与结论q,并判断命题的真假: (1)若整数a是偶数,则a能被2整除; (2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (3)相等的两个角的正切值相等. |
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