下列四个结论:①若P:2是偶数,q:3不是质数,那么p∧q是真命题;②若P:π是无理数,q:π是有理数,那么pvq是真命题;③若P:2>3,q:8+7=15,那
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下列四个结论: ①若P:2是偶数,q:3不是质数,那么p∧q是真命题; ②若P:π是无理数,q:π是有理数,那么pvq是真命题; ③若P:2>3,q:8+7=15,那么pvq是真命题; ④若P:每个二次函数的图象都与x轴相交,那么¬P是真命题; 其中正确结论的个数是( ) |
答案
①因为P是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题,所以①错误. ②因为P是真命题,q是假命题,所以pvq是真命题,所以②正确. ③因为P是假命题,q是真命题,所以pvq是真命题,所以③正确. ④因为P:每个二次函数的图象都与x轴相交,是假命题,所以¬P是真命题,所以④正确. 故选C. |
举一反三
下列命题中是错误命题的个数有( ) ①对立事件一定是互斥事件; ②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B); ③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1; ④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件. |
命题“各位数字之和是3的倍数的正整数,可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为______;真命题的个数为______;真命题是______. |
对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为( ) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析; ②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作; ③它是一种不放回抽样; ④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性. |
设 P(x,y),Q(x′,y′) 是椭圆 +=1(a>0,b>0)上的两点,则下列四个结论:①a2+b2≥(x+y)2;②+≥(+)2;③+≥4;④+≤1.其中正确的个数为( ) |
下面有4个关于复数的类比推理: ①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算; ②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2; ③由向量的性质|+|≤||+||可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中结论正确的是______.(写出所有符合要求的序号) |
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