有下列命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题．②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．④“对顶角相等”的逆命题．其
题型：不详难度：来源：
有下列命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题．
②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．
③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．
④“对顶角相等”的逆命题．
其中是真命题的有______．（只填序号） |
答案
对于①，“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数则xy=1”，是真命题，
对于②，“四边相等的四边形是正方形”的否命题为“四边不相等的四边形不是正方形”，为真命题；
对于③，“梯形不是平行四边形”为真命题，所以“梯形不是平行四边形”的逆否命题为真命题；
对于④，“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，是假命题；
故答案为①②③ |
举一反三
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，正确命题的个数是______ 个． |
下列四个命题：
（1）存在与两条异面直线都平行的平面；
（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；
（3）过平面外一点可作无数条直线与平面平行；
（4）过直线外一点可作无数个平面与直线平行；
其中正确的命题是（ ）| A．（1）（3） | B．（2）（4） | C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
|
已知四个命题：
①两条直线确定一个平面；
②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；
③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；
④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．
其中正确的命题有（ ）个． |
已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的有______．（填写所有正确命题的序号） |
| 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ______．（把你认为正确命题的序号都填上） |
最新试题
热门考点