已知直线m,n,平面α,β,γ,下列命题正确的是( )A.m∥α,n∥α则m∥nB.m∥α,n⊥α则m⊥nC.m∥α,m∥β则α∥βD.α⊥γ,β⊥α则β⊥γ
题型:不详难度:来源:
已知直线m,n,平面α,β,γ,下列命题正确的是( )A.m∥α,n∥α则m∥n | B.m∥α,n⊥α则m⊥n | C.m∥α,m∥β则α∥β | D.α⊥γ,β⊥α则β⊥γ |
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答案
若m∥α,n∥α,则m与n可能平行,可能相交也可能异面,故A错误; 若m∥α,则存在直线l?α,使得l∥m,由n⊥α可得n⊥l,进面m⊥n,故B正确; 若m∥α,m∥β,则平面α与β可能平行也可能相交(此时m与两平面的交线平行),故C错误; 若α⊥γ,β⊥α,则平面β与γ可能平行也可能相交(此时两平面夹角任意,且交线与平面α垂直),故D错误; 故选B |
举一反三
下列命题正确的是( )A.三点可以确定一个平面 | B.一条直线和一个点可以确定一个平面 | C.四边形是平面图形 | D.两条相交直线可以确定一个平面 |
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设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n ②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ ③若m∥α,n∥α,则m∥n ④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β 其中正确命题的序号是( ) |
设m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则以下命题正确的是( )A.若m⊥α,m⊥β,则α⊥β | B.若m∥α,m∥β,则α∥β | C.若m⊥α,m∥β,则α⊥β | D.若m⊥α,m∥β,则α∥β |
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命题“对于正数a,若a>1,则lga>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为______. |
下列命题为正确命题的是( )A.平行于同一平面的两条直线平行 | B.垂直于同一平面的两条直线平行 | C.与某一平面成等角的两条直线平行 | D.垂直于同一直线的两条直线平行 |
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