已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,P且q为真命题,求实数m的取值范围.
题型:山东省月考题难度:来源:
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,P且q为真命题,求实数m的取值范围. |
答案
解:由题意,得p:,解之得m>2, q:△=16(m﹣2)2﹣16=16(m2﹣4m+3)<0,解之得1<m<3 ∵p且q为真, ∴p,q同时为真,则,解之得2<m<3, ∴实数m的取值范围是2<m<3. |
举一反三
关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:①若m∥α,n∥ β且α∥ β,则m∥n;②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;③若m⊥α,n∥β且a∥β,则m⊥n;④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n.其中真命题的序号是( ) |
已知命题p:x∈R,使 ;命题q:x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧q”是假命题; ③命题“p∨q”是真命题; ④命题“p∨q”是假命题.其中正确的是 |
[ ] |
A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
若命题“x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为( ). |
下列命题: ①偶函数的图象一定与y轴相交; ②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0; ③f(x)=(2x+1)2﹣2(2x﹣1)既不是奇函数又不是偶函数; ④ ,则f为A到B的映射; ⑤ 在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 其中真命题的序号是 ( )(把你认为正确的命题的序号都填上) |
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