用符号“”与“”表示下面含有量词的命题,并判断真假。(1)不等式x2-x+≥0对一切实数x都成立;(2)存在实数x0,使得。
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用符号“”与“”表示下面含有量词的命题,并判断真假。(1)不等式x2-x+≥0对一切实数x都成立;(2)存在实数x0,使得。
题型:同步题
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用符号“
”与“
”表示下面含有量词的命题,并判断真假。
(1)不等式x
2
-x+
≥0对一切实数x都成立;
(2)存在实数x
0
,使得
。
答案
解:(1)
x∈R,x
2
-x+
≥0恒成立
,故该命题为真命题。
(2)
x
0
∈R,使得
∵x
2
-2x+3=(x-1)
2
+2≥2
∴
故该命题是假命题。
举一反三
分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题,并判断真假。
(1)相似三角形周长相等或对应角相等;
(2)9的算术平方根不是-3;
(3)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
题型:同步题
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已知命题p:“
x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命题q:“
x
0
∈R,x
2
0
+2ax
0
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。
题型:同步题
难度:
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有下列命题:
①“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;
②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。
其中真命题共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:同步题
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|
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设p:函数f(x)=2
|x-a|
在区间(4,+∞)上单调递增,如果“
p”是真命题。那么实数a的取值范围是
[ ]
A.[4,+∞)
B.(4,+∞)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
题型:同步题
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若命题“ax
2
-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是( )。
题型:同步题
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|
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